Kapitel 5

Eine komplexe Optimierung

Dirk Laurie

Problem 5

5.1 Auf den ersten Blick · 5.2 Optimierung mittels einer allgemeinen Methode · 5.3 Eine verbesserung der unteren Schranke · 5.4 Diskrete komplexe Approximation · 5.5 Eine notwendige Bedingung für die Optimalität · 5.6 Implementierung des Algorithmus K · 5.7 Auswertung der Gammafunktion · 5.8 Mehr Theorie und weitere Methoden · 5.9 Ein schwierigeres Problem

Die Lösung ist auf mehr als 10002 Ziffern bekannt.

Programmtext

• Mathematica
   
  • Sitzung: S. 130/31
  • Abbildungen: 5.1–5.5
     
• MATLAB
   
  • Sitzung: S. 131 (alternativ zu Mathematica)
  • Lösung mit COCA
  • Gamma- und Digammfunktion (Implementierung von Paul Godfrey für komplexe Argumente)
  • Hilfsbefehle: maxerror, diffevol, fgamma
     
• Octave (Download-Adresse für Octave)
   
  • Sitzungen: S. 140, 143
  • Implementierungen der Algorithmen R und K, Hilfsprogramme, Programmtext für die Zahlen in §5.3 und für die Abbildungen 5.1-5.5
  • Gamma- und Digammfunktion (Implementierung von Paul Godfrey für komplexe Argumente)
     
• PARI/GP (Download-Adresse für PARI/GP)
   
  • Lösung von Problem 5 auf 10240 Ziffern

Links

• Paul Godfrey: Special Functions math library (Matlab/Octave).
   
• Bernd Fischer und Jan Modersitzki: COCA, a collection of MATLAB function files for the computation of linear Chebyshev approximations in the complex plane.

• Gamma function · Digamma function. Aus: functions.wolfram.com―A Wolfram Web Resource.
   
• Eric W. Weisstein. Gamma Function · Digamma Function. Aus: MathWorld―A Wolfram Web Resource.

Dies ist eine Webseite des Buchs: F. Bornemann, D. Laurie, S. Wagon, J. Waldvogel: Vom Lösen numerischer Probleme. Springer-Verlag, 2006.

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