Anhang B

Extreme Ziffernjagd

Ich schäme mich, Ihnen mitzuteilen, auf wieviele Ziffern ich diese
Berechnung ausdehnte, als ich zu der Zeit kein anderes Geschäft hatte.
                                           Isaac Newton (1666; nach der Berechnung von π auf 15 Ziffern)

Die Lösungen auf 10002 Ziffern

• Problem 1 · Problem 2 · Problem 3 (nur 273 Ziffern) · Problem 4 · Problem 5 · Problem 6 · Problem 7 · Problem 8 · Problem 9 · Problem 10

Der zugehörige Programmtext

• Probleme 1–10 ohne Probleme 3 und 7 (Mathematica) · Problem 3 (PARI/GP) · Problem 7 (Kombination aus Matlab und Mathematica)

Eine weitere Herausforderung

Addiert man unsere glorreichen Zahlen zusammen, so ist das Ergebnis τ = 1.497258836…
Ich frage mich, ob jemals die zehntausendste Ziffer dieser fundamentalen Konstante berechnet wird?
Nick Trefethen (2002; in seinem Bericht in den SIAM News)

… somit bleibt nach all unseren Mühen die Aufgabe, auch die Lösung von Problem 3 auf wenigstens 10002 Ziffern zu bewerkstelligen. Viel Glück.

Dies ist eine Webseite des Buchs: F. Bornemann, D. Laurie, S. Wagon, J. Waldvogel: Vom Lösen numerischer Probleme. Springer-Verlag, 2006.

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