Vorlesung "Numerik gesteuerter Systeme" SS 2007

Prof. Junge

Thema der Vorlesung ist die numerische Behandlung von dynamischen Systemen, die zusätzlich von einem Steuerungsparameter abhängen, von gesteuerten Systemen bzw. Kontrollsystemen also. Eine typische Fragestellung ist in diesem Kontext die nach der Stabilisierbarkeit eines solchen Systems, also der Frage, wie man eine Steuerung (bzw. Regelung) findet, die das System in eine gewünschte Zielmenge steuert. In vielen Fällen ist darüberhinaus zusätzlich eine Kostenfunktion zu optimieren, typischerweise ein Funktional auf den Lösungstrajektorien des Systems.

Zentrales Thema der Vorlesung wird ein einheitlicher numerischer Zugang zu diesen und verwandten Fragestellungen sein, der auf der Lösung einer Fixpunktgleichung, der Bellman-Gleichung, bzw. einer partiellen Differentialgleichung, der Hamilton-Jacbi-Bellmann Gleichung, basiert. Dabei werden exemplarisch insbesondere aktuelle Entwicklungen vorgestellt, die auf der Umformulierung in ein graphentheoretisches Problem basieren.

Aktuelles

Termin

Do, 16:15-17:45, MI 03.06.011

Skript & Programme

19.04.07, 26.04.07, 03.05.07, 10.05.07, 24.05.07, 21.06.07, 28.06.07, 05.07.07, GAIO-Tutorial, 12.07.07 19.07.07

Programme

• opthje (von Lars Grüne)
  
• GAIO optimal control toolbox
• GAIO-Skripte zur optimalen Regelung eines invertierten Pendels

Literatur

• L. Grüne, Vorlesungsskripte .
• E. D. Sontag: Mathematical Control Theory ; Springer Verlag, New York, 2nd ed, 1998.
• M. Bardi und I. Capuzzo Dolcetta: Optimal Control and Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations; Birkhäuser, Boston, 1997