Fallstudien der Numerik (Quantendynamik) [MA5311], Wintersemester 2012/13
Dozenten: Falko Marquardt Umfang: 5 ECTS Termin: dienstags, 10:15-11:45, 03.10.011Inhalt & Ablauf
Die Veranstaltung verzahnt Vorlesungs- und Übungseinheiten mit einem Lektürekurs und Programmierprojekten. Im ersten Vorlesungs- und Übungsteil wird Grundlegendes zur Quantenmechanik und der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung erklärt. Die anschliessenden Lektüreeinheiten zielen auf verschiedene Diskretisierungsmethoden für Schrödinger-Gleichungen mit wenigen Freiheitsgraden. In den zugehörigen Diskussionsrunden werden Fragen, die Sie sich bei Ihrer eigenständigen Lektüre gestellt haben, geklärt und die wesentlichen Inhalte strukturiert gebündelt. Dann implementieren Sie die erarbeiteten Diskretiserungsverfahren in kleinen Teams, entwickeln leicht einsetzbare Matlab-Codes und wenden sie auf konkrete niedrig-dimensionale Quantensysteme an. In der Schlussphase konzentrieren Sie sich auf die Visualisierung konkreter Quantenphänomene.Zeitplan
Einleitung
Termin | Veranstaltungstyp | Thema | Material |
---|---|---|---|
16.10., 10:15 -11:45 | Vorlesung | Einführung in die Quantenmechanik | |
23.10., 10:15 -11:45 | Vorlesung | Diskrete Schrödinger Gleichung | |
30.10., 10:15 -11:45 | Tutorium | Freie Schrödinger Gleichung | Blatt 1 |
06.11., 10:15 -11:45 | Vorlesung | Visual Quantum Mechanics [T] und GPU Programmierung | Matlabcodes |
Ortsdiskretisierung
Termin | Veranstaltungstyp | Thema | Material |
---|---|---|---|
20.11., 10:15-11:45 | Diskussion | Variationsansatz, Galerkin-Diskretisierung [L, II.1.1/2, III.1.1] | Lektürefragen 1, Blatt 2 |
27.11., 10:15-11:45 | Tutorium | Matlab-Übungsblatt mit Programmieraufgaben | Blatt 3, 2D Darstellung (image, surf) |
04.12., 10:15-11:45 | Diskussion | Kollokationsmethode (Fourierbasis) [L, III.1.3] | Lektürefragen 2 |
11.12., 10:15-11:45 | Diskussion/Tutorium | FFT, Theoreme III.1.7/8, Aufgabe 7 | Plots zu Aufgabe 7 |
18.12., 10:15-11:45 | Tutorium | Matlab-Übungsblatt mit Programmieraufgaben | Blatt 4, Code zu Aufgabe 9 |
Zeitdiskretisierung
Termin | Veranstaltungstyp | Thema | Material |
---|---|---|---|
08.01., 10:15-11:45 | Diskussion | Chebyshev-Propagation [L, III.2.1] | Lektürefragen 3, Begründung von Kapitel III, Gleichung (2.11) |
15.01., 10:15-11:45 | Tutorium | Matlab-Übungsblatt mit Programmieraufgaben | Blatt 5 |
22.01., 10:15-11:45 | Diskussion | Splitting-Verfahren [L, III.3.1 & III.3.2] | Lektürefragen 4 |
29.01., 10:15-11:45 | Tutorium | Matlab-Übungsblatt mit Programmieraufgaben | Blatt 6 |
05.02., 10:15-11:45 | Vorträge | Präsentation der Matlab-Programme | Matlabcodes zur zweidimensionalen Splitting-Methode von Benjamin & Moritz |
Literatur
[L] Christian Lubich

[T] Bernd Thaller



[N] NIST Digital Library of Mathematical Functions

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