syms x y;
X = -10:0.011:10;

%% haar

% weise phi die skalierungsfunktion zu
phi = ['(heaviside(x)-heaviside(x-1))']
% berechne die Fourier Transformation
fourier_phi = fourier(phi, x, y)

phi_Y = subs(phi,{x},X);
fourier_phi_Y = subs(fourier_phi,{y},X);

subplot(231), plot(X, phi_Y)
title('Haar MRA, Skalierungsfunktion')
subplot(234), plot(X, fourier_phi_Y)
title('Haar MRA, Fourier-Trafo-Skalierungsfunktion')

%% piecewise continuous

% weise phi die skalierungsfunktion zu
phi = ['(heaviside(x+1)-heaviside(x))*(1+x) + ' ...
     '(heaviside(x)-heaviside(x-1))*(1-x)']
% berechnet die Fourier Transformation
fourier_phi = fourier(phi, x, y)

phi_Y = subs(phi, {x}, X);
fourier_phi_Y = subs(fourier_phi, {y}, X);

subplot(232), plot(X, phi_Y)
title('Stückweise stetige MRA, Skalierungsfunktion')
subplot(235), plot(X, fourier_phi_Y)
title('Stückweise stetige MRA, Fourier-Trafo-Skalierungsfunktion')

%% bandlimited

% weise phi die skalierungsfunktion zu
phi = sin(pi*x)/(pi*x)
% berechnet die Fourier Transformation
fourier_phi = fourier(phi, x, y)

phi_Y = subs(phi, {x}, X);
fourier_phi_Y = subs(fourier_phi, {y}, X);

subplot(233), plot(X, phi_Y)
title('Bandbegrenzte MRA, Skalierungsfunktion')
subplot(236), plot(X, fourier_phi_Y)
title('Bandbegrenzte MRA, Fourier-Trafo-Skalierungsfunktion')