syms x y; X = -10:0.011:10; %% haar % weise phi die skalierungsfunktion zu phi = ['(heaviside(x)-heaviside(x-1))'] % berechne die Fourier Transformation fourier_phi = fourier(phi, x, y) phi_Y = subs(phi,{x},X); fourier_phi_Y = subs(fourier_phi,{y},X); subplot(231), plot(X, phi_Y) title('Haar MRA, Skalierungsfunktion') subplot(234), plot(X, fourier_phi_Y) title('Haar MRA, Fourier-Trafo-Skalierungsfunktion') %% piecewise continuous % weise phi die skalierungsfunktion zu phi = ['(heaviside(x+1)-heaviside(x))*(1+x) + ' ... '(heaviside(x)-heaviside(x-1))*(1-x)'] % berechnet die Fourier Transformation fourier_phi = fourier(phi, x, y) phi_Y = subs(phi, {x}, X); fourier_phi_Y = subs(fourier_phi, {y}, X); subplot(232), plot(X, phi_Y) title('Stückweise stetige MRA, Skalierungsfunktion') subplot(235), plot(X, fourier_phi_Y) title('Stückweise stetige MRA, Fourier-Trafo-Skalierungsfunktion') %% bandlimited % weise phi die skalierungsfunktion zu phi = sin(pi*x)/(pi*x) % berechnet die Fourier Transformation fourier_phi = fourier(phi, x, y) phi_Y = subs(phi, {x}, X); fourier_phi_Y = subs(fourier_phi, {y}, X); subplot(233), plot(X, phi_Y) title('Bandbegrenzte MRA, Skalierungsfunktion') subplot(236), plot(X, fourier_phi_Y) title('Bandbegrenzte MRA, Fourier-Trafo-Skalierungsfunktion')