Kapitel 8

Im Augenblick der Hitze

Folkmar Bornemann

Problem 8

8.1 Auf den ersten Blick: Mittels Software · 8.2 Eine numerische Lösung: Richardson-Extrapolation · 8.3 Eine analytische Lösung: Fourierreihen · 8.4  Schwierigere Probleme

Die Lösung ist auf mehr als 10002 Ziffern bekannt.

Programmtext

• FEMLAB
   
  • Tabelle: 8.1 (Elemente 2. Ordnung), 8.1 (Elemente 4. Ordnung)
  • Abbildung: 8.1
     
• Maple
   
  • Sitzung: S. 221
     
• Mathematica
   
  • Sitzungen: S. 221, 223
  • Tabelle: 8.3
  • Die einfache Approximation von S. 212
     
• MATLAB
   
  • Sitzungen: S. 216/217, 217
  • Tabelle: 8.2
  • Abbildungen: 8.2 (links), 8.2 (rechts)
  • Hilfsbefehle: heat, richardson, theta
     
• MATLAB/INTLAB (Download-Adresse für INTLAB)
   
  • Sitzung: S. 223
  • Hilfsbefehle: IntervalNewton, theta, Gradient von hull (in einem Unterverzeichnis namens @gradient des Arbeitsverzeichnisses zu installieren)

Historische Quellen

•  Joseph Fourier: Théorie analytique de la chaleur, Didot, Paris 1822. §91 (in der ersten Auflage versehentlich als §84 gedruckt), §§171–177, §§179–180, §189, §§220–224 und §333.

Dies ist eine Webseite des Buchs: F. Bornemann, D. Laurie, S. Wagon, J. Waldvogel: Vom Lösen numerischer Probleme. Springer-Verlag, 2006.

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