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Partielle Differentialgleichungen in der Bildverarbeitung (Modellbildung, Theorie und Numerik) - Inhalt

Die Verantstaltung hätte auch "Partielle Differentialgleichungen (PDEs) in Aktion" heißen können: es soll gezeigt werden, wie naturwissenschaftlich-technische Sachverhalte mit PDEs modelliert werden, wie PDEs zu einer geschlossen theoretischen Beschreibung beitragen und ein Gebiet mathematisch ordnen, und ihre numerische Lösung zu neuen, effektiven algorithmischen Werkzeugen führt. Anwendungen in der Bildverarbeitung bieten den immensen Vorteil, dass ohne großen theoretischen Überbau aus einer Nachbardisziplin die Problemstellung er-sichtlich ist und die Erfolge sicht-bar werden.

Konkret werden folgende mathematischen Werkzeuge diskutiert:

Als Anwendungen und Motivation stehen in der Bildverarbeitung folgende Themen im Vordergrund:

Der Vorlesung über dieses noch junge Gebiet liegen einige der in den letzten drei Jahren erschienenen hervorragenden Monographien zugrunde. Ich empfehle ausdrücklich ein gründliches Studium dieser begleitenden Literatur.

Für interessierte Studierende biete ich eine Übung an, in der die Teilnehmer anhand von Miniprojekten (möglichst in Kleingruppen) die Methoden am Computer konkret umsetzen und erste praktische Erfahrungen sammeln sollen.