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Numerics of Dynamical Systems (MA 3333)

Prof. Dr. Oliver Junge

Dynamische Systeme sind mathematische Modelle des Verhaltens von zeitlich veränderlichen Systemen -- zum Beispiel in Form von gewöhnlichen oder partiellen Differentialgleichungen. Gelegentlich interessiert man sich für die Simulation der Systeme (d.h. die Lösung einer zugehörigen Anfangs(rand)wertaufgabe) -- die dieser Fragestellung zugrundeliegende Numerik wird ausführlich in Numerik III und IV behandelt.

Häufig ist man aber an der gezielten Berechnung spezieller Lösungen interessiert, wie beispielsweise Gleichgewichtspunkten (d.h. Zuständen, die sich unter der Dynamik des Systems nicht verändern), periodischen Lösungen oder Verbindungsbahnen. Viele Modelle aus der Anwendung weisen darüber hinaus chaotische Dynamik auf -- und es stellt sich die Frage, wie man das Langzeitverhalten solcher Systeme beschreiben und diese Beschreibung zuverlässig numerisch approximieren kann. Mit diesen Fragestellungen beschäftigt sich die Vorlesung und knüpft insofern nahtlos an die Veranstaltung Nonlinear Dynamics an.

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Am 14.7.09 findet keine Vorlesung statt.

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