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Werkzeug 1: Wolfram Alpha Pfeil

Ich werde mich in Vorlesung und Skript auf Ideen und Konzepte konzentrieren und daher nicht mit Rechnungen aufhalten, die aufgrund ihrer rein handwerklichen Natur auch von einem "Rechenknecht" (Computer) übernommen werden könnten. Hierfür eignen sich Computeralgebra-Pakete wie Maple oder Mathematica; zu letzterem gibt es über die wissenschaftliche Suchmaschine Wolfram Alpha Pfeil einen freien "einzeiligen" Zugang. Probieren Sie es doch gleich einmal aus: Berechnen Pfeil Sie die Umkehrfunktion von $$z \mapsto \frac{a+z}{b\,z - 1}$$ (es ist eine Involution Pfeil), oder zerlegen Pfeil Sie \(\sin(x+iy)\) in Real- und Imaginärteil. Ein Klick auf derartige Verweise im Skript reicht; schauen Sie sich die vorbereiteten Eingaben an und Sie lernen schnell, mit diesem Werkzeug umzugehen.

Werkzeug 2: Digital Library of Mathematical Functions (DLMF) Pfeil

Im Mai 2010 erschien nach über zehnjähriger Arbeit unter der Leitung des mittlerweile 87-jährigen Frank Olver das 1000-seitige und drei Kilogramm schwere NIST Handbook of Mathematical Functions. Das National Institute of Standards and Technology (NIST Pfeil) der US-amerikanischen Regierung hat eine freie Version (DLMF Pfeil) dieser umfangreichen Formelsammlung mit zusätzlichen Features ins Internet gestellt: So gibt es drehbare dreidimensionale Visualisierungen komplexer Funktionen (z.B. der Sinusfunktion Pfeil) oder eine Suchfunktion nach Formeln (z.B. Ungleichungen der Form \(\sin \, ? \leq \, ?\) Pfeil). Machen Sie sich mit diesem nützlichen Werkzeug vertraut.

Werkzeug 3: Lehrbuch X

Ich empfehle, sich den Stoff auch aus einer zweiten, unabhängigen Perspektive erklären zu lassen. Beschaffen Sie sich ein Exemplar eines Lehrbuchs, das Ihrem Lernstil entspricht; gute Beispiele finden Sie im Literaturverzeichnis des Skripts: Es finden sich knappe Darstellungen (Jänich, Kapitel 10-14 im Rudin, Fischer/Lieb), ausführliche mit unterschiedlichen Schwerpunkten (historische Bemerkungen bei Remmert/Schumacher, Beispiele bei Lang, Anwendungen bei Ablowitz/Fokas) und besondere (Computereinsatz bei Forst/Hoffmann, viel Geometrie bei Needham, Lösungen der Aufgaben des Buchs von Lang bei Shakarchi). Gewöhnen Sie sich an, X in Griffweite liegen zu haben und vergleichen Sie die Darstellung meiner Vorlesung mit der in X.