BannerHauptseite TUMHauptseite LehrstuhlMathematik SchriftzugHauptseite LehrstuhlHauptseite Fakultät

Fallstudien der Numerik (Quantendynamik) [MA5311], Wintersemester 2012/13

Dozenten: Falko Marquardt

Umfang: 5 ECTS

Termin: dienstags, 10:15-11:45, 03.10.011

Inhalt & Ablauf

Die Veranstaltung verzahnt Vorlesungs- und Übungseinheiten mit einem Lektürekurs und Programmierprojekten. Im ersten Vorlesungs- und Übungsteil wird Grundlegendes zur Quantenmechanik und der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung erklärt. Die anschliessenden Lektüreeinheiten zielen auf verschiedene Diskretisierungsmethoden für Schrödinger-Gleichungen mit wenigen Freiheitsgraden. In den zugehörigen Diskussionsrunden werden Fragen, die Sie sich bei Ihrer eigenständigen Lektüre gestellt haben, geklärt und die wesentlichen Inhalte strukturiert gebündelt. Dann implementieren Sie die erarbeiteten Diskretiserungsverfahren in kleinen Teams, entwickeln leicht einsetzbare Matlab-Codes und wenden sie auf konkrete niedrig-dimensionale Quantensysteme an. In der Schlussphase konzentrieren Sie sich auf die Visualisierung konkreter Quantenphänomene.

Zeitplan

Einleitung

Termin Veranstaltungstyp Thema Material
16.10., 10:15 -11:45 Vorlesung Einführung in die Quantenmechanik  
23.10., 10:15 -11:45 Vorlesung Diskrete Schrödinger Gleichung  
30.10., 10:15 -11:45 Tutorium Freie Schrödinger Gleichung Blatt 1
06.11., 10:15 -11:45 Vorlesung Visual Quantum Mechanics [T] und GPU Programmierung Matlabcodes

Der Termin am 13.11. entfällt wegen der studentischen Vollversammlung.

Ortsdiskretisierung

Termin Veranstaltungstyp Thema MaterialSorted ascending
27.11., 10:15-11:45 Tutorium Matlab-Übungsblatt mit Programmieraufgaben Blatt 3, 2D Darstellung (image, surf)
18.12., 10:15-11:45 Tutorium Matlab-Übungsblatt mit Programmieraufgaben Blatt 4, Code zu Aufgabe 9
20.11., 10:15-11:45 Diskussion Variationsansatz, Galerkin-Diskretisierung [L, II.1.1/2, III.1.1] Lektürefragen 1, Blatt 2
04.12., 10:15-11:45 Diskussion Kollokationsmethode (Fourierbasis) [L, III.1.3] Lektürefragen 2
11.12., 10:15-11:45 Diskussion/Tutorium FFT, Theoreme III.1.7/8, Aufgabe 7 Plots zu Aufgabe 7

Zeitdiskretisierung

Termin Veranstaltungstyp Thema Material
08.01., 10:15-11:45 Diskussion Chebyshev-Propagation [L, III.2.1] Lektürefragen 3, Begründung von Kapitel III, Gleichung (2.11)
15.01., 10:15-11:45 Tutorium Matlab-Übungsblatt mit Programmieraufgaben Blatt 5
22.01., 10:15-11:45 Diskussion Splitting-Verfahren [L, III.3.1 & III.3.2] Lektürefragen 4
29.01., 10:15-11:45 Tutorium Matlab-Übungsblatt mit Programmieraufgaben Blatt 6
05.02., 10:15-11:45 Vorträge Präsentation der Matlab-Programme Matlabcodes zur zweidimensionalen Splitting-Methode von Benjamin & Moritz

Bemerkung: Dieser Zeitplan ist vorläufig und wird laufend angepasst.

Literatur

[L] Christian Lubich Pfeil: From Quantum to Classical Molecular Dynamics: Reduced Models and Numerical Analysis Pfeil, European Mathematical Society, 2008.
[T] Bernd Thaller Pfeil: Visual Quantum Mechanics Pfeil, Springer-Verlag, 2000 (Ausgewählte Kapitel Pfeil)
[N] NIST Digital Library of Mathematical Functions Pfeil

Das Material aus dem Vorjahr finden Sie hier.

Wie Sie Zugriff auf die Online-Zeitschriften und e-Books der Universitätsbibliotheken erhalten, erfahren Sie hier Pfeil.

Software

Matlab über dem Mathworks Rahmenvertrag benötigt keinen Lizenztunnel.